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概述             長(zhǎng)期以來(lái)，人們總是想方設(shè)法使信號(hào)所占頻譜盡量窄，以充分提高頻率資源的利用率。 考慮到通信的安全可靠，可采用寬頻帶信號(hào)來(lái)傳輸窄帶信息。

克勞德·香農(nóng) – 信息論之父

            香農(nóng)(Shannon)在其信息論中得出了帶寬與信噪比互換的關(guān)系式，即香農(nóng)公式:C = Blog2(l + 圭) (4-1)
式中，。為信道容量，單位為bit/s； 8為信號(hào)頻帶寬度，單位為Hz； S為信號(hào)平均功率，單 位為W； N為噪聲平均功率，單位為W。

            由香農(nóng)公式可知，在給定信號(hào)功率S和白噪聲功率”的情況下，只要采用某種編碼系 統(tǒng)，就能以任意小的差錯(cuò)概率，以接近于C的傳輸速率來(lái)傳送信息。在保持信息傳輸速率C 不變的條件下，頻帶B和信噪比是可以互換的。也就是說(shuō)，如果增加信號(hào)頻帶寬度，就可 以在較低的信噪比的條件下以任意小的差錯(cuò)概率來(lái)傳輸信息。甚至在信號(hào)被噪聲淹沒(méi)的情況 下，即S/N< 1或101o& (S/N) <，,只要相應(yīng)地增加信號(hào)帶寬，也能進(jìn)行可靠的通信。

       俗話說(shuō)：“有線的資源是無(wú)限的，而無(wú)線的資源卻是有限的”。無(wú)線信道并不是可以任意增加傳送信息的速率，它受其固有規(guī)律的制約，就像城市道路上的車一樣不能想開(kāi)多快就開(kāi)多快，還受到道路寬度、其他車輛數(shù)量等因素的影響。這個(gè)規(guī)律就是香農(nóng)定理（ShannonTheorem）。

1.香農(nóng)定理意義

       香農(nóng)定理給出了信道信息傳送速率的上限和信道信噪比及帶寬的關(guān)系。香農(nóng)定理可以解釋現(xiàn)代各種無(wú)線制式由于帶寬不同，所支持的單載波最大吞吐量的不同。

 

       在有隨機(jī)熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號(hào)時(shí)，信道容量最大值與信道帶寬、S/N關(guān)系為