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二、

1.馬赫-曾德爾（M-Z）干涉儀

       馬赫-曾德爾（M-Z）干涉儀（Mach-ZehnderInterferometer）如圖4.1.3所示，一束相干光在O點被分光器分成兩束光，一束光被M1反射鏡反射，經過折射率為n、長度為d的試樣傳輸后，進入合光器；而另一束光被M2反射鏡反射，也進入合光器，在C點合光后的兩束光進行干涉，然后干涉光進入探測器。根據式（2.2.3），在C點的光場強度取決于OAC和OBC之間的光程差

由光程差決定的相位差為

式中，k是光在試樣中的傳輸常數或波數，n是試樣材料的折射率，d是試樣的長度。當兩臂間的相位差Δφ等于π時，兩束光在C點出現了相消干涉，探測器輸入光為零；當兩臂的光程差為0或2π的倍數時，兩束光在C點相長干涉，探測器輸入光為最大。電光效應晶體試樣的折射率n可以通過施加在晶體上的電壓來改變，熱光效應晶體試樣的長度d可以通過加熱試樣來改變。

圖4.1.3馬赫-曾德爾（M-Z）干涉儀

       該干涉儀由德國物理學家路德維希·曾德爾（LudwigZehnder）首先于1891年提出構想，次年路德維希·馬赫（Ludwig Mach）發(fā)表論文對這一構想加以改進，所以該儀器就以馬赫和曾德爾的名字命名為馬赫-增德爾（M-Z）干涉儀。馬赫-曾德爾干涉儀已被廣泛應用于光通信中的光調制器中，也廣泛應用在量子通信中。

       最常用的幅度調制器是在LiNbO3晶體表面用鈦擴散波導構成的馬赫-曾德爾（M-Z）干涉型調制器，如圖4.1.4所示。

       馬赫-曾德爾干涉儀可以用來觀測從同一光源發(fā)射的光束分裂成兩道準直光束后，經不同路徑與介質傳輸后，產生的相對相移變化使這兩束光發(fā)生相長干涉或相消干涉現象。

       馬赫-曾德爾（M-Z）干涉型調制器使用兩個頻率相同但相位不同的偏振光波進行干涉，外加電壓引入相位的變化可以轉換為幅度的變化。在圖4.1.4a表示的由兩個Y形波導構成的結構中，在理想的情況下，輸入光功率在C點平均分配到兩個分支傳輸，在輸出端D干涉，所以該結構扮演著一個干涉儀的作用，其輸出幅度與兩個分支光通道的相位差有 關。兩個理想的背對背相位調制器，在外電場的作用下，能夠改變兩個分支中待調制傳輸光的相位。由于加在兩個分支中的電場方向相反，如圖4.1.4a的右上方的截面圖所示，所以在兩個分支中的折射率和相位變化也相反，例如若在A分支中引入π/2的相位變化，那么在B分支則引入-π/2相位的變化，因此A、B分支將引入相位π的變化。

圖4.1.4 馬赫-曾德爾幅度調制器

a）調制電壓施加在兩臂上 b）馬赫-曾德爾調制器電光響應 c）商用馬赫-曾德爾調制器

       假如輸入光功率在C點平均分配到兩個分支傳輸，其幅度為A，在輸出端D的光場為

輸出功率與 成正比，所以由式（4.1.5）可知，當φ=0時輸出功率最大，當φ=π/2時，兩個分支中的光場相互抵消干涉，使輸出功率最小， 在理想的情況下為零。于是

由于外加電場控制著兩個分支中干涉波的相位差，所以外加電場也控制著輸出光的強度，雖然它們并不成線性關系。